breukenMetOngelijkeNoemersAftrekkenA() vraagA[0][0] vraagA[0][1] vraagA[0][2] vraagA[0][3] vraagA[0][4] vraagA[0][5] vraagA[1][0] vraagA[2][0] vraagA[4][0] vraagA[1][7] vraagA[1][8] vraagA[1][3] vraagA[2][1] vraagA[2][2] vraagA[3][1] vraagA[3][2] vraagA[3][3] vraagA[4][4] vraagA[4][1] vraagA[4][2] vraagA[4][3] "#f00" "#00f" "#000" "#FAC62A" "#E8B82A" 1.3 "#00f" "#f00" "#6BBF54" "#DB8CD9" "#2AE86C" "      =      "

heel1 fraction( teller1,noemer1 ) - heel2 fraction( teller2, noemer2 ) spaceEquals ?

antHeel + ( antTeller / antNoemer )
Bij optellen en aftrekken eerst de noemers gelijk maken. De noemers zijn al gelijk. Dat maakt de som eenvoudiger.
Voor de gelijke noemer kun je vraagA[1][3] kiezen.
Dit is vraagA[1][9] keer de grootste noemer vraagA[1][10].

We gaan de teller en de noemer van de eerste breuk vermenigvuldigen met de factor factor1.

We gaan de teller en de noemer van de tweede breuk vermenigvuldigen met de factor factor2.


heel1 \color{factor1C}{fraction( teller1,noemer1) } - heel2 \color{factor2C}{fraction( teller2, noemer2 ) } spaceEquals heel1 \color{factor1C}{fraction( teller1*factor1,gelijkeNoemer) } - heel2 \color{factor2C}{fraction( teller2*factor2, gelijkeNoemer ) }

Omdat de noemers gelijk zijn, kunnen we de helen en de tellers aftrekken.
Je ziet dat de eerste teller kleiner is dan de tweede teller.
Je kunt de tellers daarom niet zo maar van elkaar aftrekken.
Je moet dus eerst gaan 'lenen'.
Dit betekent dat je de eerste breuk anders gaat opschrijven.
Je leent één heel getal en snijdt dat ook in breukpartjes.

    \color { darkerFillC }{ heel1 } \dfrac{ \color { darkerFillC }{ teller1*factor1 } }{gelijkeNoemer} \text{ = } \color { darkerFillC }{ heel1-1 } \dfrac{ \color { darkerFillC }{ teller1_geleend } }{gelijkeNoemer}
init({ range: [ [-1, 50], [-2, 2] ], scale: 18 }); gemengdeBreukMetOnechteBreukInPizzaModel(heel1,false, teller1*factor1, gelijkeNoemer, fillC,fillC,lineC, radius,1,0,true)

init({ range: [ [-1, 50], [-2, 2] ], scale: 18 }); gemengdeBreukMetOnechteBreukInPizzaModel(heel1-1,false, teller1_geleend, gelijkeNoemer, fillC,fillC,lineC, radius,1,0,true)


We gaan de som dus anders opschrijven:

heel1_geleendfraction( teller1_geleend,gelijkeNoemer ) - heel2fraction( teller2*factor2, gelijkeNoemer )


heel1_geleend fraction( teller1_geleend,gelijkeNoemer ) - heel2 fraction( teller2*factor2, gelijkeNoemer )
spaceEquals \color { aftrekkenC }{ preAntHeel fraction( preAntTeller,preAntNoemer ) } spaceEquals \color { tellerNulC }{ antHeel } spaceEquals \color{antGcdC}{ antHeel fraction( antTeller,antNoemer ) }
De helen van elkaar aftrekken en de tellers van elkaar aftrekken.
Een breuk met teller nul is gelijk aan nul omdat nul gedeeld door een willekeurig getal groter dan nul altijd nul is..

Je hebt de teller en de noemer van de breuk gedeeld door antGcd.

Je kunt ook meteen opschrijven dat het antwoord nul is omdat je twee gelijke breukgetallen van elkaar aftrekt.

Je kunt de breuk niet verder vereenvoudigen.
Het antwoord is dus: antHeel fraction(antTeller,antNoemer) 0